Geschichte (Intro)
"Cantors Paradies"
Georg Cantor wollte Mengenlehre als Fundament der Mathematik.
Betrand Russel : Gegenbeweis durch "Russel-Klasse":
Menge aller Mengen die sich selbst nicht enthält.
"Begriffsschrift"
War quasi der Traum alles zu formalisieren.
Gottlob Frege wollte mit Logik alles formalisieren (vor allem natürliche Sprache).
Gottfried Wilhelm Leibniz wollte alles formalisieren auf der Welt.
Hilbert wollte gesamte Mathematik formalisieren, axiomatisieren.
Bertrand Russel zeigte dass das nicht möglich ist.
Man konnte nicht gesamte Mathematik mit Logik formalisieren weil:
Man logische Begriffe beliebiger Ordnung verwendet hat
Nicht zwischen Syntax und Semantik getrennt hat
Es einen Widerspruch gibt ("uneingeschränkte Komprehension")
Moderne Lösung
Axiomatische Mengenlehre als Theorie der Prädikatenlogik erster Stufe
Trennung zwischen Syntax und Semantik